Leon Vu: Kerr-Effekt

Der Kerr-Effekt auch als quadratische Elektrooptik (19459005) QEO bezeichnet. ) Effekt ist eine Änderung des Brechungsindex eines Materials als Reaktion auf ein angelegtes elektrisches Feld. Der Kerr-Effekt unterscheidet sich vom Pockels-Effekt dadurch, dass die induzierte Indexänderung direkt zum Quadrat des elektrischen Feldes proportional ist und nicht linear mit diesem variiert. Alle Materialien zeigen einen Kerr-Effekt, aber bestimmte Flüssigkeiten zeigen ihn stärker als andere. Der Kerr-Effekt wurde 1875 vom schottischen Physiker John Kerr entdeckt. ^[1]^[2]^[3]

Normalerweise werden zwei Sonderfälle des Kerr-Effekts betrachtet, nämlich der elektrooptische Kerr-Effekt oder der DC-Kerr-Effekt und der optische Kerr-Effekt AC Kerr-Effekt.

Kerr-elektrooptischer Effekt [ edit ]

Der Kerr-elektrooptische Effekt oder DC-Kerr-Effekt ist der Spezialfall, in dem ein sich langsam änderndes äußeres elektrisches Feld angelegt wird B. eine Spannung an den Elektroden über dem Probenmaterial. Unter diesem Einfluss wird die Probe doppelbrechend mit unterschiedlichen Brechungsindizes für Licht, das parallel oder senkrecht zum angelegten Feld polarisiert ist. Die Differenz des Brechungsindex, Δn ist gegeben durch

{displaystyle Delta n=lambda KE^{2}, }

wobei λ die Wellenlänge des Lichts ist, K Kerr Konstante und E ist die Stärke des elektrischen Feldes. Dieser Unterschied im Brechungsindex bewirkt, dass das Material wie eine Wellenplatte wirkt, wenn Licht senkrecht zum elektrischen Feld auf es einfällt. Wenn sich das Material zwischen zwei "gekreuzten" (senkrechten) linearen Polarisatoren befindet, wird kein Licht durchgelassen, wenn das elektrische Feld abgeschaltet wird, während nahezu das gesamte Licht für einen optimalen Wert des elektrischen Felds übertragen wird. Höhere Werte der Kerr-Konstante ermöglichen die vollständige Übertragung mit einem kleineren angelegten elektrischen Feld.

Einige polare Flüssigkeiten wie Nitrotoluol (C ₇ H ₇ NO ₂) und Nitrobenzol (C ₆ H _{) ] 5} NO ₂) weisen sehr große Kerr-Konstanten auf. Eine mit einer dieser Flüssigkeiten gefüllte Glaszelle wird als Kerr-Zelle bezeichnet. Diese werden häufig zur Modulation von Licht verwendet, da der Kerr-Effekt sehr schnell auf Änderungen des elektrischen Feldes reagiert. Licht kann mit diesen Geräten bei Frequenzen bis zu 10 GHz moduliert werden. Da der Kerr-Effekt relativ schwach ist, kann eine typische Kerr-Zelle Spannungen von bis zu 30 kV benötigen, um vollständige Transparenz zu erreichen. Dies steht im Gegensatz zu Pockels-Zellen, die mit viel niedrigeren Spannungen arbeiten können. Ein weiterer Nachteil von Kerr-Zellen besteht darin, dass das beste verfügbare Material, Nitrobenzol, giftig ist. Einige transparente Kristalle wurden auch für die Kerr-Modulation verwendet, obwohl sie kleinere Kerr-Konstanten haben.

In Medien ohne Inversionssymmetrie wird der Kerr-Effekt im Allgemeinen durch den viel stärkeren Pockels-Effekt maskiert. Der Kerr-Effekt ist jedoch immer noch vorhanden und kann in vielen Fällen unabhängig von Pockels-Effektbeiträgen detektiert werden. ^[4]

Optischer Kerr-Effekt [ edit ]

Der optische Kerr-Effekt oder AC Der Kerr-Effekt ist der Fall, in dem das elektrische Feld auf das Licht selbst zurückzuführen ist. Dies bewirkt eine Variation des Brechungsindexes, die proportional zur lokalen Bestrahlungsstärke des Lichts ist. ^[5] Diese Brechungsindexvariation ist für die nichtlinearen optischen Effekte der Selbstfokussierung, der Eigenphasenmodulation und der Modulationsinstabilität verantwortlich und bildet die Grundlage für Kerr-Lens Modelocking. Dieser Effekt wird nur bei sehr intensiven Strahlen wie denen von Lasern signifikant. Es wurde auch beobachtet, dass der optische Kerr-Effekt die Modenkopplungseigenschaften in Multimodefasern dynamisch verändert, eine Technik, die potentielle Anwendungen für vollständig optische Schaltmechanismen, nanophotonische Systeme und niedrigdimensionale Photosensorenvorrichtungen aufweist Magnetooptischer Kerr-Effekt [ edit ]

Der magnetooptische Kerr-Effekt (MOKE) ist das Phänomen, dass das von einem magnetisierten Material reflektierte Licht eine leicht gedrehte Polarisationsebene aufweist. Es ist dem Faraday-Effekt ähnlich, bei dem die Polarisationsebene des durchgelassenen Lichts gedreht wird.

DC Kerr-Effekt [ edit ]

Bei einem nichtlinearen Material hängt das elektrische Polarisationsfeld P vom elektrischen Feld ab E :

{displaystyle mathbf {P} =varepsilon _{0}chi ^{(1)}:mathbf {E} +varepsilon _{0}chi ^{(2)}:mathbf {EE} +varepsilon _{0}chi ^{(3)}:mathbf {EEE} +cdots }

wobei ε ₀ die Permittivität im Vakuum ist und χ ^{( n )} ist die n -te Ordnung Komponente der elektrischen Suszeptibilität des Mediums.
Das Symbol ":" steht für das Skalarprodukt zwischen Matrizen. Wir können diese Beziehung explizit schreiben; Die Komponente i- für den Vektor P kann wie folgt ausgedrückt werden:

{ displaystyle P_ {i} = varepsilon _ {0} sum _ {j = 1} ^ {3} chi _ {ij} ^ { (1)} E_ {j} + varepsilon _ {0} sum _ {j = 1} ^ {3} sum _ {k = 1} ^ {3} chi _ {ijk} ^ {(2) } E_ {j} E_ {k} + varepsilon _ {0} sum _ {j = 1} ^ {3} sum _ {k = 1} ^ {3} sum _ {l = 1} ^ { 3} chi _ {ijkl} ^ {(3)} E_ {j} E_ {k} E_ {l} + cdots}

wobei ${ displaystyle i = 1,2,3}$ . Es wird oft angenommen, dass ${{displaystyle P_ {1} = P_ {x}}$ dh die Komponente parallel zu x des Polarisationsfeldes; ${ displaystyle E_ {2} = E_ {y}}$ und so weiter.

Für ein lineares Medium ist nur der erste Term dieser Gleichung von Bedeutung und die Polarisation variiert linear mit dem elektrischen Feld.

Für Materialien, die einen nicht zu vernachlässigenden Kerr-Effekt aufweisen, ist der dritte Ausdruck χ ⁽³⁾ signifikant, wobei die geradzahligen Terme aufgrund der Inversionssymmetrie des Kerr-Mediums normalerweise wegfallen. Betrachten wir das elektrische Nettofeld E das von einer Lichtwelle der Frequenz ω zusammen mit einem äußeren elektrischen Feld erzeugt wird E ₀:

{ displaystyle mathbf {E} = mathbf {E} _ {0} + mathbf {E} _ { omega} cos ( omega t)}

wobei E _ω der Vektor ist Amplitude der Welle.

Die Kombination dieser beiden Gleichungen ergibt einen komplexen Ausdruck für P . Für den DC-Kerr-Effekt können wir alle außer den linearen Ausdrücken und denen in ${ displaystyle chi ^ {(3)} | mathbf {E} _ {0} | ^ {2} mathbf {E} _ { omega}}$ :

{ displaystyle mathbf {P} simeq varepsilon _ {0} left ( chi ^ {(1)} + 3 chi ^ {(3)} | mathbf {E} _ {0} | ^ {2} right) mathbf {E} _ { omega} cos ( omega t),}

die der linearen Beziehung zwischen Polarisation und einem elektrischen Feld von gleicht eine Welle mit einem zusätzlichen nichtlinearen Suszeptibilitätsterm, der proportional zum Quadrat der Amplitude des äußeren Feldes ist.

Für nicht symmetrische Medien (z. B. Flüssigkeiten) erzeugt diese induzierte Änderung der Suszeptibilität eine Änderung des Brechungsindex in der Richtung des elektrischen Feldes:

{displaystyle Delta n=lambda _{0}K|mathbf {E} _{0}|^{2},}

wobei λ ₀ die Wellenlänge des Vakuums ist und K die Kerr-Konstante für das Medium ist. Das angelegte Feld induziert im Medium in Richtung des Feldes Doppelbrechung. Eine Kerr-Zelle mit einem Querfeld kann somit als schaltbare Wellenplatte wirken, indem sie die Polarisationsebene einer durchlaufenden Welle dreht. In Kombination mit Polarisatoren kann es als Shutter oder Modulator verwendet werden.

Die Werte von K hängen vom Medium ab und betragen etwa 9,4 × 10 ^-14 m · V ^-2 für Wasser, ^{[[19659259] Zitat benötigt ]} und 4,4 × 10 ⁻¹² m · V ^-2 für Nitrobenzol. ^{[8] [19456501]}

For Kristalle ist die Suszeptibilität des Mediums im Allgemeinen ein Tensor, und der Kerr-Effekt bewirkt eine Modifikation dieses Tensors.

AC Kerr-Effekt [ edit ]

Beim optischen oder AC-Kerr-Effekt kann ein intensiver Lichtstrahl in einem Medium selbst das modulierende elektrische Feld bereitstellen, ohne dass ein elektrisches Feld benötigt wird externes Feld, das angewendet werden soll. In diesem Fall ist das elektrische Feld gegeben durch:

{displaystyle mathbf {E} =mathbf {E} _{omega }cos(omega t),}

wobei E _ω die Amplitude der Welle wie zuvor ist.

Kombiniert dies mit der Gleichung für die Polarisation und nimmt nur lineare Ausdrücke und die in χ ⁽³⁾ | E _ω | ³ ^[9]^{: 81–82}

{displaystyle mathbf {P} simeq varepsilon _{0}left(chi ^{(1)}+{frac {3}{4}}chi ^{(3)}|mathbf {E} _{omega }|^{2}right)mathbf {E} _{omega }cos(omega t).}

Nach wie vor sieht dies wie eine lineare Suszeptibilität mit einer Additi aus onal nichtlinearer Begriff:

{ displaystyle chi = chi _ { mathrm {LIN}} + chi _ { mathrm {NL}} = chi ^ { (1)} + { frac {3 chi ^ {(3)}} {4}} | mathbf {E} _ { omega} | ^ {2},}

und seit:

{displaystyle n=(1+chi )^{1/2}=left(1+chi _{mathrm {LIN} }+chi _{mathrm {NL} }right)^{1/2}simeq n_{0}left(1+{frac {1}{2{n_{0}}^{2}}}chi _{mathrm {NL} }right)}

wobei n ₀ = (1 + χ _LIN) 1/2 ist der lineare Brechungsindex. Unter Verwendung einer Taylor-Expansion seit _NL << n ₀² ergibt dies einen intensitätsabhängigen Brechungsindex (IDRI) von:

{ displaystyle n = n_ {0} + { frac {3 chi ^ {(3)}} {8n_ {0}}} | mathbf {E} _ { omega} | ^ {2} = n_ {0} + n_ {2} I}

wobei n ₂ der nichtlineare Brechungsindex zweiter Ordnung ist und I die Intensität der Welle ist. Die Änderung des Brechungsindex ist somit proportional zur Intensität des durch das Medium laufenden Lichts.

Die Werte von n ₂ sind für die meisten Materialien relativ klein und liegen in der Größenordnung von 10 ^-20 m ² W

W 1 für typische Gläser. Daher sind Strahlintensitäten (Bestrahlungsstärken) in der Größenordnung von 1 GW cm ^-2 (wie sie von Lasern erzeugt werden) notwendig, um über den AC-Kerr-Effekt signifikante Änderungen des Brechungsindex zu erzeugen.

Der optische Kerr-Effekt manifestiert sich zeitlich als Selbstphasenmodulation, als eine selbst induzierte Phasen- und Frequenzverschiebung eines Lichtimpulses, wenn er durch ein Medium läuft. Dieses Verfahren kann zusammen mit der Dispersion optische Solitonen erzeugen.

Räumlich bewirkt ein intensiver Lichtstrahl in einem Medium eine Änderung des Brechungsindex des Mediums, die das Querintensitätsmuster des Strahls nachahmt. Beispielsweise führt ein Gaußscher Strahl zu einem Gaußschen Brechungsindexprofil, ähnlich dem einer Gradientenindexlinse. Dadurch fokussiert der Strahl selbst, ein Phänomen, das als Selbstfokussierung bekannt ist.

Mit der Selbstfokussierung des Strahls steigt die Peakintensität, wodurch wiederum mehr Selbstfokussierung stattfindet. Es wird verhindert, dass der Strahl auf unbegrenzte Zeit durch nichtlineare Effekte wie Multiphotonen-Ionisierung selbstfokussiert wird. Dies wird wichtig, wenn die Intensität sehr hoch wird. Wenn die Intensität des selbstfokussierten Flecks über einen bestimmten Wert hinaus ansteigt, wird das Medium durch das hohe lokale optische Feld ionisiert. Dies senkt den Brechungsindex und defokussiert den sich ausbreitenden Lichtstrahl. Die Ausbreitung erfolgt dann in einer Reihe von wiederholten Fokussierungs- und Defokussierungsschritten. ^[10]

Siehe auch [ edit ]

References [ edit

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Dieser Artikel enthält gemeinfrei verfügbares Material aus dem Dokument "General Standard Administration Administration", "Federal Standard 1037C".

Leon Vu

Sunday, February 10, 2019

Kerr-Effekt - Wikipedia

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Siehe auch [ edit ]

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