Mathematische Methoden in der Elektronik - Wikipedia

Mathematische Methoden sind integraler Bestandteil der Studie der Elektronik .

Mathematik in der Elektronik [ edit ]

Elektronik-Ingenieur-Karrieren umfassen normalerweise Kurse in Analysis (einfach und multivariabel), Komplexanalyse, Differentialgleichungen (sowohl gewöhnliche als auch teilweise), lineare Algebra und Wahrscheinlichkeit. Fourier-Analyse und Z-Transformationen sind ebenfalls Themen, die normalerweise in elektrotechnischen Programmen enthalten sind.

Grundanwendungen [ edit ]

Eine Reihe von elektrischen Gesetzen gilt für alle elektrischen Netze. Diese schließen ein

• Faradays Induktionsgesetz: Jede Änderung in der magnetischen Umgebung einer Drahtspule bewirkt, dass eine Spannung (EMK) in der Spule "induziert" wird.


• Gaußsches Gesetz: Die Summe des elektrischen Flusses aus a Die geschlossene Oberfläche ist gleich der eingeschlossenen Ladung geteilt durch die Permittivität.


• Kirchhoffs aktuelles Gesetz: Die Summe aller Ströme, die in einen Knoten eintreten, ist gleich der Summe aller Ströme, die den Knoten verlassen, oder die Summe des Gesamtstroms an einer Verbindungsstelle ist Null


• Kirchhoffs Spannungsgesetz: Die gerichtete Summe der elektrischen Potentialdifferenzen um einen Stromkreis muss Null sein.


• Ohm-Gesetz: Die Spannung über einem Widerstand ist das Produkt aus seinem Widerstand und dem durch ihn fließenden Strom bei konstanter Temperatur.


• Satz von Norton: Jede Ansammlung von Spannungsquellen und Widerständen mit zwei Anschlüssen entspricht elektrisch einer idealen Stromquelle parallel zu einem einzelnen Widerstand.


• Thevenins Theorem: eine beliebige Kombination von Spannungsquellen und Widerständen mit zwei Anschlüssen ist elektrisch äquivalent zu einer einzelnen Spannungsquelle in Reihe mit einem einzigen Widerstand.


• Millmans Satz: Die Spannung an den Enden paralleler Zweige ist gleich der Summe der in jedem Zweig fließenden Ströme dividiert durch die gesamte äquivalente Leitfähigkeit. 19659009] Siehe auch Analyse resistiver Schaltungen.

Die Schaltungsanalyse ist die Untersuchung von Methoden zur Lösung linearer Systeme für eine unbekannte Variable.

Komponenten [ edit ]

Derzeit werden viele elektronische Komponenten verwendet, die alle ihre eigene Verwendung und besondere Regeln und Methoden zur Verwendung haben.

Komplexe Zahlen [ edit ]

Wenn Sie eine Spannung an einen Kondensator anlegen, wird der elektrische Strom im Inneren des Geräts als elektrisches Feld gespeichert. Dies bedeutet, dass, während die Spannung über dem Kondensator anfangs klein bleibt, ein großer Strom fließt. Später ist der Stromfluss geringer, da die Kapazität gefüllt ist und die Spannung über das Gerät ansteigt.

Eine ähnliche, wenn auch entgegengesetzte Situation tritt in einem Induktor auf; Die angelegte Spannung bleibt bei niedrigem Strom hoch, wenn ein Magnetfeld erzeugt wird, und wird bei hohem Strom kleiner, wenn das Magnetfeld maximal ist.

Spannung und Strom dieser beiden Gerätetypen sind daher außer Phase, sie steigen und fallen nicht zusammen wie einfache Widerstandsnetzwerke. Das mathematische Modell, das dieser Situation entspricht, ist das von komplexen Zahlen, wobei eine imaginäre Komponente verwendet wird, um die gespeicherte Energie zu beschreiben.

Signalanalyse [ edit ]